您好，关于实习生是否享有国家法定节假日的问题，这并非一个简单的“有”或“没有”的答案，而是需要根据实习单位的具体规定以及实习协议的内容来确定。

首先，从法律层面来讲，实习生与实习单位之间通常并不构成正式的劳动关系，因此实习生并不直接享受《劳动法》中规定的所有权益，比如带薪休假、加班费等。但这并不意味着实习生就完全不享有任何节假日休息的权利。

实际上，很多实习单位会出于人性化管理和对实习生的尊重，在实习协议中明确规定实习生在法定节假日的休息安排。有些单位可能会按照国家法定节假日的安排给实习生放假，有些单位则可能会采取调休、补休等方式来保障实习生的休息权益。

以您提到的淮阴医院的情况为例，根据市卫生健康委员会的回复，该医院对于实习生的节假日安排是有明确规定的，包括调休、补休等原则。虽然不同科室的具体执行情况可能存在差异，但这并不代表医院没有相关的规定或政策。

另外，关于实习生是否应该享有工资和补休等问题，这也需要根据实习协议的具体内容来确定。如果实习协议中明确规定了实习生在节假日工作应享有相应的补休或加班费等权益，那么实习单位就应该按照协议来执行。

总的来说，实习生是否享有国家法定节假日以及相应的权益，主要取决于实习单位的规定和实习协议的内容。因此，我建议您在实习前一定要仔细阅读实习协议，了解自己的权益和义务。如果对于实习单位的安排有任何疑问或不满，可以及时与实习单位进行沟通协商，以维护自己的合法权益。

同时，我也希望实习单位能够更加重视实习生的权益保障问题，制定更加合理、人性化的实习规定和政策，为实习生提供一个更加良好的实习环境。