结论：给私人老板干活没签合同但突然被解雇，您是有可能找他要求赔偿的，具体能否赔偿及赔偿金额，需根据实际情况和法律规定来确定。下面我将从多个角度为您详细分析。

一、未签合同但存在事实劳动关系的情况

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上为私人老板提供了劳动，且老板接受了您的劳动成果，双方就形成了事实劳动关系。
   • 您可以通过提供工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。

2. 未签合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，如果老板未与您签订书面劳动合同，您有权要求老板支付未签合同期间的双倍工资差额。

3. 突然解雇的赔偿：

   • 如果老板无正当理由突然解雇您，且未提前通知或支付经济补偿，您有权要求老板支付违法解除劳动关系的赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常根据您在老板处的工作年限和月工资来确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法解除，则需支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

二、特殊情况下的考虑

1. 试用期解雇：

   • 如果您处于试用期，老板解雇您需符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期解雇的规定，如您不符合录用条件等。
   • 如果老板无法证明您不符合录用条件而解雇您，您同样有权要求赔偿。

2. 老板个人行为与单位行为的区分：

   • 如果老板是以个人名义雇佣您，且未以单位名义进行经营活动，那么您与老板之间可能构成雇佣关系而非劳动关系。
   • 在雇佣关系中，虽然法律对未签合同和突然解雇的赔偿规定不如劳动关系严格，但您仍可以根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣合同的规定，要求老板承担相应的违约责任或赔偿责任。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 尽快收集能够证明您与老板之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。

2. 与老板协商：

   • 尝试与老板进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供详细的法律建议和指导。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，具体能否赔偿及赔偿金额需根据实际情况和法律规定来确定。因此，如果您遇到类似问题，请务必及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。