结论前置：帮私人干活没签合同被裁员，在符合一定条件下是可以获得赔偿的。下面我将从不同角度为您详细分析。

一、未签合同但存在事实劳动关系的情况

1. 事实劳动关系的认定
   • 即使没有签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，就形成了事实劳动关系。比如，您按照私人雇主的要求，在固定的时间、地点为其提供劳动，接受其管理，并从其处获得劳动报酬，这就构成了事实劳动关系。
   • 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
2. 未签合同的双倍工资赔偿
   • 如果存在事实劳动关系，而雇主未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，您除了可以获得正常工作期间的工资外，还可以要求雇主额外支付最多11个月的工资作为赔偿。
   • 例如，您为私人雇主工作了8个月，一直没有签订书面劳动合同，那么您可以要求雇主除了支付这8个月的正常工资外，再额外支付7个月的工资作为未签合同的双倍工资赔偿。
3. 违法裁员的赔偿
   • 如果雇主违法裁员，根据《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，您在雇主处工作了10个月，雇主违法裁员，您不要求继续履行劳动合同，那么雇主应当向您支付2个月工资的赔偿金（因为工作不满一年按一年计算，经济补偿为1个月工资，违法裁员赔偿金是经济补偿标准的二倍）。

二、不存在事实劳动关系的情况

如果您的劳动情况不符合事实劳动关系的认定标准，比如您只是偶尔为私人雇主提供一次性的劳务服务，双方不存在管理与被管理的关系，那么您与雇主之间可能构成劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，雇主裁员（实际上可能只是不再雇佣您提供劳务）一般不需要按照劳动法律法规支付赔偿，但如果您认为雇主的行为侵犯了您的合法权益，比如拖欠劳务报酬等，您可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。

建议：如果您遇到了帮私人干活没签合同被裁员的情况，建议您先收集能够证明您与雇主之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、与雇主沟通工作事宜的聊天记录等。然后与雇主协商赔偿事宜，如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。