关于挖掘机在别人家干活停止作业后自燃的责任划分问题，这通常需要根据具体情况来综合判断，以下是一些可能的情况及对应的责任分析：

1. 挖掘机自身质量问题或维护不当导致的自燃：

   • 如果自燃是由于挖掘机本身存在质量问题，如电路老化、油路泄漏等，或者由于挖掘机所有者或使用者未按照规定进行定期维护和保养，导致挖掘机在停止作业后自燃，那么责任通常应由挖掘机的所有者或使用者承担。这是因为他们有义务确保挖掘机的安全运行，并承担因自身疏忽或过失导致的损失。

2. 外部因素导致的自燃：

   • 如果自燃是由于外部因素，如他人故意纵火、雷击等不可抗力因素导致的，那么责任应由造成自燃的直接原因方承担。例如，如果是他人故意纵火，那么纵火者应承担相应的法律责任；如果是雷击等不可抗力因素，则可能根据具体情况，由相关保险或社会救助机制来分担损失。

3. 作业环境或操作不当导致的自燃：

   • 如果自燃与作业环境或操作方式有关，例如在高温、易燃易爆环境下作业，或者操作不当导致挖掘机过热等，那么责任可能需要根据具体情况来划分。如果作业环境或操作方式是由挖掘机所有者或使用者选择的，并且他们未能采取必要的预防措施来防止自燃的发生，那么他们可能需要承担一定的责任。然而，如果作业环境或操作方式是由第三方提供的，并且该第三方未能提供安全的环境或操作方式，那么该第三方也可能需要承担一定的责任。

4. 合同或协议中的责任约定：

   • 如果挖掘机在别人家干活是基于某种合同或协议进行的，那么合同或协议中可能已经对责任划分进行了明确约定。在这种情况下，应首先遵循合同或协议中的约定来确定责任。如果合同或协议中没有明确约定，或者约定不明确，那么应根据上述原则进行综合判断。

在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤：

• 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言、挖掘机维护记录等，以证明自燃的原因和责任归属。
• 协商解决：在责任明确后，尝试与相关方进行协商，寻求和解或赔偿方案。
• 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此责任划分也可能因案件而异。如果您面临此类纠纷，并希望获得更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。