结论概述： 针对您月薪四千、工作了11个月、没有签订劳务合同且被辞退的情况，您有权获得一定的经济赔偿，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿金。具体数额需根据实际情况计算，但大致可估算出一个范围。

详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 计算方式：由于您工作了11个月，且未签订书面劳动合同，因此，您有权获得从第二个月起至第11个月（共10个月）的双倍工资差额。即，您应获得的双倍工资差额为：\(4000元/月 \times 10月 = 40000元\)（但需注意，实际支付时，第一个月的正常工资已支付，所以实际是额外支付10个月的工资作为差额，总额表述上虽为40000元差额概念，但理解上应为额外获得相当于10个月工资的金额，加上已支付的第一个月工资，您这11个月总共应得相当于22个月中11个月正常支付加10个月差额支付的效果，此处直接计算差额部分）。不过，从赔偿角度直接表述为应获40000元双倍工资差额赔偿（即除已付工资外再付40000元）更直观。

2. 经济补偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
   • 计算方式：由于您工作了11个月，因此，您有权获得1个月工资的经济补偿金。即，\(4000元/月 \times 1月 = 4000元\)。
   • 特殊情况：如果用人单位是违法解除劳动合同（如无正当理由辞退），则您还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍，即8000元。但此情况需根据具体辞退原因和证据来判断。

综合计算与说明：

• 最低赔偿情况（仅考虑双倍工资差额和经济补偿金，且用人单位合法解除）：您应获得的赔偿总额至少为：\(40000元（双倍工资差额） + 4000元（经济补偿金） = 44000元\)。
• 最高赔偿情况（考虑双倍工资差额和违法解除的赔偿金）：如果用人单位是违法解除劳动合同，则您应获得的赔偿总额为：\(40000元（双倍工资差额） + 8000元（赔偿金） = 48000元\)。

建议与行动：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系、工作时长、工资标准以及被辞退等相关事实的证据，如工作证、工资条、考勤记录、辞退通知等。
• 协商与调解：在掌握一定证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿方案。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
• 仲裁与诉讼：如果调解也不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

注意事项：

• 在整个过程中，请确保您的言行合法合规，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我是储云南律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、离婚、劳动纠纷、交通事故领域），以获取更准确和专业的法律建议。