行政机关以短信方式回复要求其履行法定职责的申请，这一行为本身并不直接违反某一条具体的法律，但可能因未满足法定形式要求或程序要求而构成程序瑕疵或违法。以下从不同角度进行分析：
一、法定形式要求
书面形式要求：
- 在许多法律、法规中，对于行政机关履行法定职责的申请及回复，往往有明确的书面形式要求。例如，《中华人民共和国行政复议法》中规定，行政复议申请应当以书面形式提出，口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。虽然此例针对的是行政复议申请，但类似的原则也适用于其他行政申请及回复。
- 如果相关法律、法规明确规定了申请或回复必须采用书面形式，而行政机关仅以短信方式回复，则可能因未满足法定形式要求而构成程序瑕疵或违法。
电子数据形式的接受性：
- 随着电子政务的发展，部分法律、法规开始接受电子数据形式作为合法的申请或回复方式。然而，这通常需要满足一定的条件，如电子签名、数据电文的有效性确认等。
- 如果行政机关以短信方式回复，且该短信未满足电子数据形式的法定要求（如未进行电子签名、未确保数据电文的完整性和不可篡改性等），则可能因形式不合法而构成问题。
二、程序要求
回复期限：
- 无论采用何种形式回复，行政机关都应在法定期限内对申请作出回应。如果行政机关以短信方式回复，但超出了法定期限，则构成程序违法。
回复内容完整性：
- 行政机关的回复应当全面、准确地回应申请人的请求。如果短信回复内容过于简略，未能充分说明行政机关的处理意见或理由，则可能因内容不完整而构成程序瑕疵。
三、具体法律条款的适用
- 由于不同法律、法规对于行政申请及回复的形式和程序要求可能存在差异，因此无法直接引用某一条具体的法律条款来判定行政机关以短信方式回复是否违法。
- 在实际操作中，需要结合具体的法律、法规以及申请事项的性质和要求，来判断行政机关的回复方式是否合法。
四、建议与后果
建议：
- 如果您认为行政机关以短信方式回复未满足法定形式或程序要求，您可以向该行政机关提出书面异议，要求其重新以合法形式作出回复。
- 如果行政机关拒绝改正或未在法定期限内作出回应，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果行政机关的回复方式确实违反了法律、法规的规定，其回复可能被视为无效或被撤销。
- 行政机关及其工作人员可能因程序违法而承担相应的法律责任，如被责令改正、被给予行政处分等。
综上所述，行政机关以短信方式回复要求其履行法定职责的申请，并不直接违反某一条具体的法律，但可能因未满足法定形式要求或程序要求而构成程序瑕疵或违法。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。