针对“未履职申请行政复议的复议机关”这一问题，结论如下：

1. 一般情况下的复议机关确定

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。因此，若认为某行政机关未履职，通常可以向该机关的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。

2. 特殊情况下的复议机关确定

   • 对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的：根据《行政复议法》第十二条第二款，应向上一级主管部门申请行政复议。例如，若认为某地海关未履职，应向上一级海关申请行政复议。
   • 对地方各级人民政府的具体行政行为不服的：根据《行政复议法》第十三条第一款，应向上一级地方人民政府申请行政复议。例如，若认为某镇政府未履职，应向县政府申请行政复议。
   • 对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的：根据《行政复议法》第十三条第二款，应向该派出机关申请行政复议。例如，若认为某地区行政公署下属的县政府未履职，应向该地区行政公署申请行政复议。
   • 对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的：根据《行政复议法》第十四条，应向作出该具体行政行为的国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议。对行政复议决定不服的，可以向人民法院提起行政诉讼；也可以向国务院申请裁决，国务院依照本法的规定作出最终裁决。

3. 复议机关选择时的注意事项

   • 明确复议请求：在申请行政复议时，应明确复议请求，即要求复议机关确认原行政机关未履职的行为违法，并责令其履行职责或采取相应的补救措施。
   • 准备相关证据：为了支持复议请求，申请人应准备相关证据，如申请履职的书面材料、行政机关的回复（如有）、相关法律法规等，以证明行政机关确实存在未履职的行为。
   • 遵循复议程序：申请人应按照复议机关的要求，填写行政复议申请书，并提交相关证据材料。复议机关在收到申请后，将进行审查，并依法作出复议决定。

4. 复议机关不作为的法律后果

   • 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，或者申请人对复议决定不服，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议：在申请行政复议时，申请人应根据具体情况选择合适的复议机关，并准备充分的证据材料以支持自己的复议请求。如果对复议程序或相关法律法规有疑问，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。