结论：公司突然终止长期劳动合同，改签一年零三个月的合同，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，主要涉及到劳动合同的变更、解除以及经济补偿等法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同变更的合法性
双方协商一致：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果公司提出改签一年零三个月的合同，且您同意这一变更，并签署了新的劳动合同，那么这一行为是合法的。
公司单方面变更：如果公司未经您同意，单方面终止长期劳动合同，并强制要求您改签一年零三个月的合同，这可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，您有权要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
二、经济补偿与赔偿
经济补偿：如果双方协商一致变更劳动合同，且变更后的劳动合同内容（如工资、岗位等）未发生不利变化，通常不需要支付经济补偿。但如果变更导致您的权益受损（如工资降低、岗位调整等），您有权要求公司支付相应的经济补偿。
赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作建议
与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，了解公司改签劳动合同的具体原因和目的，以及变更后的劳动合同内容。如果变更内容合理且您能够接受，可以签署新的劳动合同。
保留证据：如果公司未经您同意单方面变更劳动合同，或者变更内容对您不利，您应当保留相关证据（如原劳动合同、变更通知、工资条等），以便在后续维权过程中使用。
寻求法律援助：如果您与公司无法协商一致，或者公司存在违法解除劳动合同的行为，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：公司突然终止长期劳动合同并改签一年零三个月的合同是否合法，取决于双方是否协商一致以及变更内容是否合法合理。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。