公司突然通知协议解除劳动合同是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若公司解除劳动合同的行为符合法定或约定条件，且程序合法，则合法：
- 法定条件：根据《劳动合同法》的相关规定，公司可以在特定情形下解除劳动合同，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司能证明员工存在这些情形，且解除劳动合同的程序合法（如提前通知工会、告知员工解除理由等），则解除行为合法。
- 约定条件：若劳动合同或公司规章制度中明确约定了某些情形下公司可以解除劳动合同，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，公司也能证明员工存在这些约定情形，则解除行为同样合法。
若公司解除劳动合同的行为不符合法定或约定条件，或程序不合法，则不合法：
- 不符合法定或约定条件：若公司无法证明员工存在法定或约定的解除情形，却突然通知解除劳动合同，则解除行为不合法。例如，公司仅以员工业绩不佳为由解除劳动合同，但无法证明员工业绩未达到公司规定的标准，或该标准本身不合理，则解除行为可能被认定为违法。
- 程序不合法：即使公司能证明员工存在法定或约定的解除情形，但如果解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知工会、未告知员工解除理由等），解除行为也可能被认定为违法。根据《劳动合同法》的规定，公司单方面解除劳动合同应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。若公司未履行这一程序，则解除行为可能因程序违法而被撤销。
法律建议：
- 若您认为公司解除劳动合同的行为不合法，您可以先与公司协商，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决公司解除劳动合同的行为违法，并支付相应的赔偿金。在申请仲裁时，您需要提供相关证据证明公司解除劳动合同的行为不合法，如劳动合同、公司规章制度、解除劳动合同的通知等。
- 若对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决公司承担相应的法律责任。
可能法律后果：
- 若公司解除劳动合同的行为被认定为违法，公司可能需要继续履行劳动合同，或者支付赔偿金给员工。赔偿金的数额通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
- 若公司解除劳动合同的行为被认定为合法，则员工需要接受这一结果，并可能面临失业的风险。但员工仍有权要求公司支付应得的工资、经济补偿等费用。
温馨提醒：在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在需要时提供证明。同时，若您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。有问题可以直接向我咨询。