结论前置：三年期劳动合同到期后续签3个月，这一行为本身并不直接违反法律的强制性规定，但需结合具体情况判断其合法性，尤其是要关注续签后的合同期限是否符合双方约定及法律规定，以及续签过程是否遵循了平等自愿、协商一致的原则。
详细分析：
合同期限的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。因此，三年期劳动合同到期后，双方协商续签3个月，从合同期限的角度来看，并不违反法律。
- 然而，需要注意的是，如果续签后的合同期限（即原三年加上续签的3个月，共三年三个月）与双方原本的约定或期望不符，或者用人单位在续签过程中存在欺诈、胁迫等情形，那么续签的合法性可能会受到质疑。
续签过程的合法性：
- 劳动合同的续签应当遵循平等自愿、协商一致的原则。用人单位不得强迫劳动者续签，也不得在续签过程中设置不合理的条件或降低劳动者的待遇。
- 如果劳动者在续签过程中感到受到不公平对待或存在其他违法行为，如未支付经济补偿、未提前通知等，劳动者有权拒绝续签或寻求法律救济。
特殊情况下的考虑：
- 如果劳动者在原合同期限内已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），且劳动者提出续签无固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，续签3个月可能不符合法律规定。
- 另外，如果用人单位在续签过程中存在违法行为，如未按照法律规定支付加班费、未提供劳动保护等，劳动者也有权拒绝续签或寻求法律救济。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在续签劳动合同时，应当确保续签过程合法合规，遵循平等自愿、协商一致的原则，不得强迫劳动者续签或设置不合理的条件。
- 对于劳动者而言，在续签劳动合同时，应当仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果感到受到不公平对待或存在其他违法行为，有权拒绝续签或寻求法律救济。
- 如果双方在续签过程中产生争议，建议通过协商、调解或劳动仲裁等方式解决纠纷，以维护双方的合法权益。
可能法律后果：
- 如果用人单位在续签过程中存在违法行为，如强迫劳动者续签、未支付经济补偿等，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果劳动者拒绝续签且符合法律规定的情况下（如用人单位存在违法行为或未满足签订无固定期限劳动合同的条件等），劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或寻求其他法律救济。
综上所述，三年期劳动合同到期后续签3个月本身并不直接违反法律，但需结合具体情况判断其合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。