不合法，您有权维权。以下从多个角度为您详细分析：

1. 从法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条：“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”以及《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”私立幼儿园作为用人单位，与您建立了劳动关系，就有义务为您缴纳社会保险，工作9年未交社保明显违反了上述法律规定。

2. 从维权途径分析：

   • 协商：您可以先尝试与私立幼儿园的负责人进行友好协商，明确指出其未依法为您缴纳社保的行为是违法的，要求其为您补缴社保。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的社会保险行政部门（一般是社保局）进行投诉。根据《社会保险法》第八十六条：“用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。”社保部门在接到您的投诉后，会进行调查核实，并责令幼儿园为您补缴社保。
   • 申请劳动仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、您的身份证明、与幼儿园存在劳动关系的证明（如劳动合同、工作证、工资条等）以及幼儿园未为您缴纳社保的相关证据。劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，如果裁决幼儿园为您补缴社保，幼儿园必须履行裁决结果。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并作出公正的判决。

3. 从维权注意事项分析：

   • 时效性：要注意维权的时效性。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。但是，在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受上述一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。您在私立幼儿园工作了9年，如果现在仍在职，那么时效问题对您影响不大；如果已经离职，要注意在离职后一年内提出仲裁申请。
   • 证据收集：在整个维权过程中，证据的收集和保存至关重要。您要尽可能收集能够证明您与幼儿园存在劳动关系以及幼儿园未为您缴纳社保的证据，如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。

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