结论：运输车辆的驾驶员发生单方事故致自己受伤，雇主是否承担责任，需根据具体情况来判断，主要考虑驾驶员与雇主之间的法律关系、事故发生的原因以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员与雇主之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果驾驶员与雇主之间存在雇佣关系，即驾驶员受雇于雇主，从事雇主指定的运输任务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主应当对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。但前提是雇员对损害的发生没有故意或重大过失。
- 案例：假设驾驶员A受雇于运输公司B，A在执行运输任务时发生单方事故受伤。若A对事故的发生没有故意或重大过失，那么B应当对A的受伤承担赔偿责任。
劳动关系：
- 如果驾驶员与雇主之间存在劳动关系，即驾驶员是雇主的员工，那么根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，驾驶员在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 案例：驾驶员C是物流公司D的员工，C在执行运输任务时发生单方事故受伤。若C被认定为工伤，那么D应当按照工伤保险的相关规定对C进行赔偿。
二、事故发生的原因及过错
驾驶员过错：
- 如果事故是由于驾驶员的故意或重大过失造成的，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，那么雇主在承担赔偿责任后，有权向驾驶员追偿。
- 案例：驾驶员E在执行运输任务时，因酒驾发生单方事故受伤。若E对事故的发生存在重大过失，那么雇主F在承担赔偿责任后，可以向E追偿。
雇主过错：
- 如果事故是由于雇主的原因造成的，如提供不合格的车辆、未对驾驶员进行必要的安全培训等，那么雇主应当承担全部或部分赔偿责任。
- 案例：运输公司G提供给驾驶员H的车辆存在安全隐患，H在执行运输任务时因车辆故障发生单方事故受伤。若G对事故的发生存在过错，那么G应当对H的受伤承担赔偿责任。
三、其他因素
- 第三方因素：如果事故是由于第三方的过错造成的，如其他车辆违规行驶导致驾驶员发生事故，那么驾驶员或雇主可以向第三方追偿。
- 不可抗力：如果事故是由于不可抗力造成的，如自然灾害、政府行为等，那么根据法律规定，雇主可能不承担赔偿责任或承担部分赔偿责任。
建议：
- 对于驾驶员而言，在发生单方事故受伤后，应及时报警并保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录等，以便后续维权。
- 对于雇主而言，应加强对驾驶员的安全培训和管理，提供合格的车辆和必要的劳动保护用品，以降低事故发生的概率和风险。
- 在处理此类纠纷时，建议双方协商解决或寻求法律途径解决，以维护自身合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。