结论前置：合同到期通知书未提及赔偿，并不意味着甲方（公司）无需赔偿乙方（员工）。员工是否有权获得赔偿，需根据劳动合同的具体约定以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。
详细分析：
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确规定了合同到期后的赔偿条款，且该条款合法有效，那么公司应按照约定向员工支付赔偿。
- 若劳动合同中未提及合同到期后的赔偿，或者约定不明确，则需要依据法律规定来处理。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体情况分析：
- 公司不续订劳动合同：若公司决定不续订劳动合同，且不存在法定免责情形（如员工严重违反公司规章制度等），则公司需向员工支付经济补偿。
- 公司维持或提高条件续订，员工不同意：在此情况下，公司无需支付经济补偿。
- 合同到期不影响劳动合同履行：若合同到期但公司继续经营，且员工的劳动合同、工作岗位、薪资待遇等均未发生变化，则员工无权要求赔偿，双方继续按原劳动合同履行。
特殊情况：
- 公司违法不续签：如公司违反法定程序不续签劳动合同，可能需要支付赔偿金，通常为经济补偿标准的二倍。
- 员工存在过错：若员工存在违反保密协议、竞业限制等行为，给公司造成损失，公司可依法要求员工承担赔偿责任，但这与合同到期赔偿是两个不同的法律关系。
法律建议：
- 对于员工而言，若合同到期通知书未提及赔偿，且公司决定不续订劳动合同，员工有权要求公司按照法律规定支付经济补偿。若公司拒绝支付，员工可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在发出合同到期通知书时，应明确告知员工是否续订劳动合同以及相关的赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。若公司决定不续订劳动合同，应按照法律规定向员工支付经济补偿。
可能法律后果：
- 若公司未按照法律规定支付经济补偿，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿及可能的赔偿金。
- 若公司违法不续签劳动合同或存在其他违法行为，还可能面临劳动行政部门的处罚。
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