结论：厂子按监控倒查并据此罚员工钱是否违法，需根据具体情况判断，但未经合法程序、无明确规章制度依据或侵犯员工合法权益的罚款行为，通常属于违法。

详细分析：

1. 罚款的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位对员工进行罚款必须有明确的规章制度作为依据，且该规章制度需经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论通过），并向员工公示或告知。
   • 若厂子没有制定相关规章制度，或者规章制度未经合法程序制定和公示，那么其依据监控倒查结果对员工进行罚款就缺乏合法性基础。

2. 监控倒查的合法性：

   • 监控设备的安装和使用需符合法律法规的规定，如不得侵犯员工的隐私权、不得在非工作区域（如更衣室、卫生间等）安装监控等。
   • 若监控设备的安装和使用合法，且监控内容能够真实反映员工的工作情况，那么监控倒查本身并不违法。但关键在于，厂子不能仅凭监控内容就单方面认定员工违规并罚款，还需结合其他证据和程序。

3. 罚款的程序要求：

   • 即使厂子有合法的规章制度作为罚款依据，也需按照规定的程序进行罚款，如告知员工违规事实、听取员工的陈述和申辩、出具书面罚款决定等。
   • 若厂子未经上述程序就擅自罚款，那么这种罚款行为也是违法的。

4. 侵犯员工合法权益的情况：

   • 如果厂子的罚款行为导致员工的工资低于当地最低工资标准，或者罚款金额过高、频率过高，严重影响了员工的生活水平，那么这种罚款行为可能构成对员工合法权益的侵犯。
   • 此外，如果厂子以罚款为手段变相克扣员工工资、强迫员工加班或从事其他违法活动，那么这种行为更是严重违法的。

法律建议：

• 若员工认为厂子的罚款行为违法，可以先与厂子进行协商，要求其提供罚款的合法依据和程序说明。
• 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，如监控录像、罚款通知、工资条等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 若厂子的罚款行为被认定为违法，其可能需要承担返还罚款、支付赔偿金等法律责任。
• 同时，厂子还可能面临劳动监察部门的处罚和声誉损失等后果。

总之，厂子按监控倒查并据此罚员工钱是否违法，需根据具体情况判断。若员工遇到此类情况，建议及时咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。