结论：噪音未超标但在工作四年后听力下降，能否申请工伤需分情况讨论，关键在于能否证明听力下降与工作存在因果关系；若要申请工伤认定，需按规范撰写工伤认定申请报告。以下是详细说明：

能否申请工伤

1. 若能证明听力下降与工作存在因果关系 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（四）患职业病的。职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。 虽然噪音未超标，但如果能通过专业的医学鉴定，证明听力下降是由于长期在工作环境中接触噪音等有害因素导致的，且该工作环境与听力下降之间存在直接的因果关系，那么这种情况有可能被认定为职业病，进而认定为工伤。例如，有权威的医学鉴定报告明确指出，职工的听力下降是由于工作场所中虽未超标但长期持续的噪音刺激所引发。
2. 若无法证明听力下降与工作存在因果关系 如果无法提供充分的证据证明听力下降是由工作原因造成的，那么就很难将其认定为工伤。比如，职工本身存在耳部疾病史，或者在生活中有其他可能导致听力下降的因素，如长期使用耳机且音量过大、遭受过耳部外伤等，且无法排除这些因素对听力下降的影响，那么就难以认定听力下降与工作有关，也就无法申请工伤认定。

工伤认定申请报告撰写要点

1. 基本信息部分
   • 申请人信息：写明申请人的姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话、联系地址等基本信息。
   • 用人单位信息：包括用人单位的名称、地址、联系电话、法定代表人或主要负责人的姓名等。
2. 事故经过或职业病情况描述
   • 工作情况介绍：详细说明职工在用人单位的工作岗位、工作内容、工作时间等。例如，职工在某工厂从事机器操作工作，每天工作8小时，每周工作5天，工作中会接触到一定强度的噪音。
   • 听力下降情况：描述听力下降的发现时间、症状表现、就诊情况等。比如，职工在近期体检中发现听力下降，主要表现为对高频声音的敏感度降低，随后前往某医院耳鼻喉科进行进一步检查，经诊断为神经性耳聋。
   • 因果关系阐述：重点说明认为听力下降与工作有关的理由和依据。可以提及工作环境中噪音的情况，虽然未超标，但长期接触可能对听力造成损害；还可以引用相关的医学研究或案例，支持自己的观点。
3. 证据材料清单 列出提交的与工伤认定相关的证据材料，如医院的诊断证明、病历、检查报告、职业病诊断鉴定书、工作场所噪音检测报告、劳动合同等。并对每份证据材料进行简要说明，说明其与工伤认定的关联性。
4. 申请事项和请求 明确提出申请工伤认定的请求，希望相关部门对职工的听力下降情况进行调查核实，并依法认定为工伤。

以下是一个简单的工伤认定申请报告示例：

工伤认定申请报告

申请人：[姓名]，性别：[性别]，年龄：[年龄]，身份证号码：[身份证号]，联系电话：[电话号码]，联系地址：[详细地址]

用人单位：[单位名称]，地址：[单位地址]，联系电话：[单位电话]，法定代表人：[法定代表人姓名]

事故经过或职业病情况描述

本人于[入职时间]起在[用人单位名称]从事[工作岗位]工作，主要工作内容为[具体工作内容]，每天工作[工作时长]，每周工作[工作天数]。工作中会接触到一定强度的噪音，虽然经检测噪音未超过国家标准，但长期处于该工作环境中。

近期，本人在体检中发现听力下降，主要表现为对高频声音的敏感度降低。随后前往[医院名称]耳鼻喉科进行进一步检查，经诊断为神经性耳聋。

本人认为，听力下降与长期在工作环境中接触噪音存在因果关系。虽然噪音未超标，但长期持续的噪音刺激可能对听力造成损害。相关医学研究也表明，长期接触噪音即使未超标，也可能导致听力损伤。

证据材料清单

1. [医院名称]诊断证明书：证明本人听力下降的诊断结果。
2. [医院名称]病历：记录本人的就诊情况和症状表现。
3. [医院名称]检查报告：包括听力检查等相关检查报告，显示听力下降的具体情况。
4. 工作场所噪音检测报告：证明工作场所噪音未超标，但存在噪音环境。
5. 劳动合同：证明本人与用人单位存在劳动关系。

申请事项和请求

本人特向贵部门申请工伤认定，希望贵部门对本人的听力下降情况进行调查核实，并依法认定为工伤。

申请人（签名）：[申请人姓名]

[申请日期]

如果在申请工伤认定过程中遇到问题，或者需要进一步的法律帮助，欢迎随时向我咨询。