针对您提出的问题，即工伤认定书下来后没去劳动能力鉴定，老板提出私了，以及如何终止下一步流程，以下是我的详细解答：

一、关于工伤认定书与劳动能力鉴定

首先，工伤认定书是社会保险行政部门根据《工伤保险条例》及相关规定，对职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行认定后出具的书面文件。它确认了职工受伤的性质和程度，是后续享受工伤保险待遇的重要依据。

劳动能力鉴定则是对职工工伤后劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。这一步骤对于确定职工应享受的工伤保险待遇，如伤残津贴、一次性伤残补助金等，至关重要。

二、关于老板提出私了

在工伤认定书已经下达的情况下，老板提出私了，这并不意味着您必须接受。私了协议可能存在显失公平或重大误解的情形，尤其是当赔偿金额远低于法定标准时。如您所提供的参考信息中的案例，李先生家属虽然与老板签订了私了协议，但由于赔偿金额不到法定标准的50%，最终仍可以通过法律途径维护自己的权益。

三、如何终止下一步流程（即不进行劳动能力鉴定而选择其他途径）

1. 评估私了协议的公平性：

   • 如果您认为私了协议显失公平或存在重大误解，可以拒绝签订或要求重新协商。
   • 您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解自己的权益和可能的法律途径。

2. 选择继续进行劳动能力鉴定：

   • 如果您希望获得更准确的伤残等级评定和相应的工伤保险待遇，可以选择继续进行劳动能力鉴定。
   • 劳动能力鉴定是您的法定权利，不受老板或任何其他人的干涉。

3. 如果决定不私了，如何推进：

   • 与老板沟通：明确表达您不接受私了协议，并要求按照法定标准进行赔偿。
   • 申请劳动能力鉴定：向当地劳动能力鉴定委员会提交申请，并按照要求提供相关材料。
   • 寻求法律援助：如果老板拒绝合理赔偿，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在此过程中，您可以寻求法律援助机构的帮助。

4. 终止私了流程的注意事项：

   • 如果您已经与老板签订了私了协议，但后来发现协议显失公平或存在重大误解，您可以尝试与老板协商撤销或修改协议。
   • 如果协商不成，您可以咨询律师，了解撤销协议的法律途径和可能性。
   • 在任何情况下，都请保留好所有与工伤和私了协议相关的证据和文件，以备不时之需。

四、建议

• 保持冷静和理性：在处理工伤赔偿问题时，请保持冷静和理性，不要被情绪左右。
• 了解自己的权益：通过咨询律师或法律援助机构，了解自己的权益和可能的法律途径。
• 积极维护自己的权益：如果老板拒绝合理赔偿或提出不公平的私了协议，请积极维护自己的权益，通过法律途径解决问题。

总之，工伤认定书下来后，您有权选择是否进行劳动能力鉴定，也有权拒绝不公平的私了协议。如果您希望获得更准确的伤残等级评定和相应的工伤保险待遇，建议继续进行劳动能力鉴定，并积极维护自己的权益。