核心结论：在第二次合同期内要求换公司签第三次合同，并不意味着第三次合同就必然是无固定期限合同。是否签订无固定期限合同，需根据劳动者与新用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。
详细分析：
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。但这一规定是针对同一用人单位的连续订立情况。
- 换公司情况：若劳动者在第二次合同期内要求换公司签第三次合同，这实际上是一个新的劳动关系建立过程。此时，劳动者与新用人单位之间并没有连续订立二次固定期限劳动合同的历史，因此，不直接适用上述关于无固定期限劳动合同的规定。
- 协商确定：在换公司签第三次合同的情况下，劳动者与新用人单位应就合同类型（固定期限或无固定期限）进行协商。如果双方达成一致，可以签订无固定期限劳动合同；如果劳动者或新用人单位希望签订固定期限劳动合同，且没有违反法律法规的强制性规定，也是可以的。
特殊情况考虑：
- 劳动者选择权：即使在新用人单位，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如在新用人单位连续工作满十年等），且劳动者提出签订无固定期限劳动合同，新用人单位应予以考虑。
- 用人单位拒绝权：如果劳动者存在严重过失或不符合新用人单位的继续聘用条件，新用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
实际操作建议：
- 明确沟通：在换公司签第三次合同前，劳动者应与新用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方对合同内容有清晰的认识。
- 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在签订前应了解清楚。
- 法律保障：如果新用人单位违反法律规定或双方约定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。
举例说明：
- 假设小张在A公司连续签订了两次固定期限劳动合同，后在第二次合同期内要求换到B公司工作。在B公司，小张与B公司就第三次合同类型进行协商。如果小张希望签订无固定期限劳动合同，但B公司不同意，且小张不符合B公司签订无固定期限劳动合同的其他条件（如在B公司连续工作不满十年等），则双方可能签订固定期限劳动合同。
综上所述，第二次合同期内要求换公司签第三次合同并不意味着必然签订无固定期限劳动合同。双方应根据实际情况和法律法规进行协商确定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。