结论：在大多数情况下，当您与新公司连续订立二次固定期限劳动合同后，且您不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，再次签订劳动合同时，通常应当订立无固定期限劳动合同。但具体还需考虑您的个人选择以及公司的相关规定。
详细分析
应当签订无固定期限劳动合同的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条规定）或不能胜任工作等情况（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定），并且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
- 举例说明：假设您在新公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且在这期间您工作表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作的情况。当第二次合同到期时，如果您提出续订劳动合同，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。
可以不签订无固定期限劳动合同的情况
- 劳动者主动提出：尽管存在上述法定条件，但如果您在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么公司可以尊重您的选择，与之签订固定期限劳动合同。
- 特殊情况：如果您的劳动合同是以完成一定工作任务为期限的，那么其续签规定与固定期限劳动合同有所不同。在这种情况下，第三次签订时公司不需要签订无固定期限劳动合同。
公司违反规定的法律后果
- 如果公司违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的您订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿金。
实际操作建议
- 明确沟通：在续签劳动合同时，建议您与公司明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
- 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，您在续签前应了解清楚。
- 保留证据：在合同履行期间，建议您保留好与工作相关的证据，如工作记录、考核表等，以备不时之需。
注意事项
- 每个具体情况都可能有所不同，上述分析是基于一般情况下的法律规定。在实际操作中，还需考虑具体的合同条款、公司政策以及地方性法规等因素。
- 如果您在续签劳动合同时遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。