结论前置：在原单位没有签解除合同且显示在职状态的情况下，劳动者原则上不应去其他单位打工，以避免法律风险和纠纷。不过，若存在特殊情况，如原单位同意或属于非全日制用工形式，则可能允许去其他单位工作。

详细分析：

1. 一般情形下的禁止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位签订劳动合同后，即负有按合同约定提供劳动、遵守用人单位规章制度的义务。在原劳动合同未解除时，劳动者擅自到其他单位上班，很可能违反了诚实信用原则和原劳动合同的约定，构成对原用人单位的违约行为，需要承担相应的违约责任。例如，若因此给原用人单位造成损失，劳动者应承担赔偿责任，同时原用人单位也有权单方面解除劳动合同。

2. 特殊情况下的允许：

   • 原单位同意：若劳动者与原用人单位沟通并获得书面同意，则可以去其他单位工作，通常不会产生法律风险。这种情况下，劳动者应确保与新单位的工作不会影响原单位的工作任务，且应妥善保管好与原单位的沟通记录，以备不时之需。
   • 非全日制用工形式：非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。对于非全日制用工的劳动者，由于他们的工作时间灵活且通常不构成全职工作，因此在不影响在先劳动关系的前提下，他们可以与多个用人单位签订劳动合同。但需要注意的是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

3. 违法后果：

   • 对劳动者的后果：擅自到其他单位上班给原用人单位造成损失的，劳动者应承担赔偿责任。同时，原用人单位有权单方面解除劳动合同，且可能不会支付经济补偿金。
   • 对新单位的后果：新用人单位若聘用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成经济损失，需与劳动者共同承担连带赔偿责任。这可能会给新单位带来不必要的法律纠纷和经济损失。

4. 建议与操作指南：

   • 为避免法律风险和纠纷，劳动者在想去其他单位上班时，应先与原用人单位协商解除劳动合同，并按照规定办理离职手续。这包括交接工作、归还公司财物、结清工资等。
   • 劳动者在解除劳动合同前，应仔细审查原劳动合同中的相关条款，确保自己的行为不会违反合同约定和法律法规。例如，查看合同中是否有关于竞业限制、保密义务等条款，并确保新工作不会违反这些条款。
   • 若劳动者确实需要兼职或去其他单位工作，且原单位不同意解除劳动合同，那么劳动者应谨慎考虑新工作的性质和时间安排，确保不会对原单位的工作造成影响。同时，劳动者也可以考虑与原单位协商变更劳动合同，如调整工作时间、工作地点等，以适应新工作的需求。

总结与进一步行动建议：

在原单位没有签解除合同且显示在职状态的情况下，劳动者应谨慎对待去其他单位打工的问题。若确实需要变更工作单位或兼职，应先与原用人单位充分沟通并获得同意，或者确保新工作属于非全日制用工形式且不会影响原单位的工作任务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和指导。