结论：没有签劳动合同离职后，你完全有权在别的单位签订劳动合同。不过，具体是否能够顺利签订并履行新合同，还需考虑与原单位是否已彻底解除劳动关系以及新单位的具体要求。

法律分析：

1. 从法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职后并没有受到任何法律限制，禁止其与新的用人单位签订劳动合同。劳动关系的建立是基于双方平等自愿、协商一致的原则。只要劳动者与新的用人单位就工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款达成一致，且不违反法律法规的强制性规定，即可依法签订新的劳动合同。

2. 从实际情况层面：

   • 与原单位关系：虽然你已离职，但最好确认与原单位的所有劳动关系（包括可能的口头协议或事实劳动关系）都已彻底解除。这通常意味着原单位不再对你进行工作安排、支付工资或享有其他劳动权益。如果原单位未出具离职证明或存在其他未了结事宜，建议先与原单位沟通解决，以免影响新劳动关系的建立。
   • 新单位要求：新单位在招聘时，可能会要求你提供离职证明或其他证明你已与原单位解除劳动关系的文件。这是为了确保你能够全身心地投入到新工作中，避免因原单位的事务而影响新工作。因此，在应聘新单位前，最好准备好这些文件。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果你在离职时与原单位存在未解决的劳动争议（如工资纠纷、加班费争议等），这些争议本身并不会影响你与新单位签订劳动合同的合法性。但是，为了避免潜在的法律风险，建议你在签订新合同前，尽量与原单位解决这些争议或至少明确争议的处理方式。

建议与指导：

• 在离职后，及时与原单位沟通，确保所有劳动关系都已彻底解除，并获取离职证明等相关文件。
• 在应聘新单位时，主动提供离职证明等文件，以证明你已与原单位解除劳动关系，增加新单位的信任度。
• 如果与原单位存在未解决的劳动争议，建议在签订新合同前咨询法律专业人士，了解如何妥善处理这些争议，以避免对新劳动关系产生不良影响。

总之，没有签劳动合同离职后，你完全有权在别的单位签订劳动合同。但为了确保新劳动关系的顺利建立和履行，建议你先与原单位彻底解除劳动关系，并准备好相关证明文件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。