员工患慢性重病时，可以与公司协商解除合同，但需根据具体情况和法律规定来判断解除的合法性及后续处理方式。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商解除合同的合法性

1. 双方自愿原则：劳动合同的解除，包括协商解除，应当遵循双方自愿的原则。员工患慢性重病后，如果员工本人提出与公司协商解除合同，且公司同意，那么这种解除方式是合法的。

2. 无强制解除限制：与医疗期内的单方解除限制不同，协商解除合同并不受医疗期、工作能力等因素的限制。只要双方达成一致，即可解除合同。

二、协商解除合同后的处理

1. 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，协商解除劳动合同时，如果是由用人单位提出解除的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是由员工提出解除，且公司同意，则可能无需支付经济补偿，但具体需根据双方协商结果确定。

2. 医疗期与解除合同的关系：

   • 医疗期内：如果员工处于医疗期内，虽然双方可以协商解除合同，但公司需确保员工在医疗期内的权益不受损害。例如，如果员工在医疗期内因病情严重无法继续工作，且双方协商解除合同，公司应支付相应的经济补偿，并可能需承担医疗补助费等责任。
   • 医疗期满后：医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作或公司另行安排的工作，双方协商解除合同将更为顺畅。此时，公司需按照法律规定支付经济补偿。

3. 特殊情况下的处理：如果员工的慢性重病属于职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，那么双方在协商解除合同时需更加谨慎。这种情况下，公司受到更严格的限制，一般不能轻易解除劳动合同，除非符合法律规定的特定情形。

三、法律建议

1. 充分沟通：在协商解除合同前，建议员工与公司进行充分沟通，明确双方的权利和义务，以及解除合同后的相关处理事宜。

2. 书面协议：为了确保双方权益，建议签订书面解除协议，明确解除合同的原因、时间、经济补偿等关键条款。

3. 咨询专业律师：虽然您现在是在向我咨询，但我想强调的是，在处理此类复杂法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。

总结来说，员工患慢性重病时可以与公司协商解除合同，但需根据具体情况和法律规定来判断解除的合法性及后续处理方式。在处理此类问题时，建议双方充分沟通、签订书面协议，并咨询专业律师以确保权益得到充分保障。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。