结论前置：病重不适合干现有工作，是可以与用人单位协商解除合同的。以下从多个角度为你详细分析：

协商解除合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，只要双方就解除劳动合同的事宜达成一致意见，无论是因为何种原因，包括劳动者病重不适合现有工作，都可以解除劳动合同。

协商解除合同的流程与注意事项

1. 提出协商：你可以主动向用人单位提出协商解除劳动合同的意愿，说明自己因病重无法继续从事现有工作的情况，并表达希望解除劳动合同的意愿。
2. 协商内容：在协商过程中，双方应就解除劳动合同的具体事宜进行充分沟通，包括解除劳动合同的时间、经济补偿、离职手续等。特别是经济补偿方面，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 签订协议：双方达成一致意见后，应签订书面协议，明确解除劳动合同的具体事宜，以避免后续产生纠纷。

特殊情况下的处理

1. 医疗期内的处理：如果你正处于医疗期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但是，这并不影响你与用人单位协商解除劳动合同。在医疗期内，你仍然可以与用人单位协商解除劳动合同，并按照上述流程进行。
2. 无法协商的处理：如果你与用人单位无法就解除劳动合同的事宜达成一致意见，你可以考虑向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。不过，在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议你先尝试与用人单位进行协商，以和平、友好的方式解决纠纷。

后续行动建议

1. 保留证据：在与用人单位协商解除劳动合同的过程中，建议你保留好相关证据，如医疗证明、协商记录、书面协议等，以备不时之需。
2. 了解权益：在解除劳动合同前，建议你充分了解自己的权益，包括经济补偿、社保转移、离职手续等，以确保自己的权益得到充分保障。
3. 寻求帮助：如果你在协商解除劳动合同的过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。