结论前置：不签无固定期限劳动合同是可以的，但具体是否签订需根据劳动者与用人单位的协商情况及法律规定来判断。在特定法定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，否则可能承担法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订原则

1. 双方协商一致：无论是签订还是拒绝签订无固定期限劳动合同，都应以用人单位与劳动者双方的平等自愿、协商一致为基础。这意味着，如果劳动者不愿意签订无固定期限劳动合同，而用人单位也同意，那么双方可以选择不签订。

2. 法定情形下的签订义务：在以下法定情形下，如果劳动者提出或同意续订，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

   • 劳动者在该用人单位连续工作满十年；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
   • 连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，并同意续订劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情形

1. 双方协商一致不签订：如果劳动者与用人单位达成一致意见，可以选择不签订无固定期限劳动合同，而签订其他类型的劳动合同或协商终止劳动关系。这是基于双方自愿和协商一致的原则。

2. 劳动者存在法定过错：如劳动者具有《劳动合同法》第三十九条规定的情形（例如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），用人单位有权不与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是因为劳动者的过错行为已经破坏了劳动关系的稳定性和信任基础。

三、用人单位的法律责任

1. 违法不签订的后果：如果用人单位在法定情形下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位损害劳动者的利益。

2. 视为已订立的规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在促使用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

四、实际应用中的分析与建议

在实际操作中，劳动者应根据自身职业规划和发展需求，合理行使签订无固定期限劳动合同的权利。如果劳动者希望获得更稳定的工作保障，且符合法定条件，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，避免因违法操作而承担不必要的法律责任。在双方协商过程中，应充分沟通、明确各自权益和义务，以确保劳动关系的和谐稳定。

举例说明：假设小张在某公司连续工作了十年，且劳动合同即将到期。此时，小张有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，且无法证明小张存在法定过错情形，那么公司可能需要向小张支付双倍工资作为赔偿。反之，如果小张不愿意签订无固定期限劳动合同，而公司也同意，那么双方可以选择签订其他类型的劳动合同或协商终止劳动关系。

综上所述，无固定期限劳动合同的签订与否需综合考虑法律规定和双方实际情况。在特定情形下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同；而在其他情况下，双方可根据协商一致的原则选择是否签订。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。