针对您提出的“隔壁居民腌制酸菜产生臭味向哪个部门举报，依据哪个法律”的问题，以下是我的详细解答：

1. 举报部门：

   • 在这种情况下，您首先可以考虑向当地的环保部门（如环保局或生态环境局）进行举报。环保部门负责监管环境污染问题，包括空气污染、水污染等，而腌制酸菜产生的臭味若达到一定程度，可能构成空气污染，因此属于环保部门的监管范畴。
   • 如果臭味问题严重影响到您的日常生活，且环保部门处理后效果不佳，您还可以考虑向当地的城管部门或社区管理机构反映情况，他们可能能够协助协调解决邻里纠纷。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国大气污染防治法》：该法规定了大气污染防治的监督管理、防治措施、法律责任等内容。虽然直接针对的是工业排放等大气污染源，但腌制酸菜产生的臭味若构成大气污染，同样可以依据该法进行举报和维权。不过，更具体地，对于居民区内的异味问题，可能更多地依赖于地方性法规或规章来规范。
   • 地方性法规或规章：许多地方为了改善居民生活环境，会制定关于居民区环境卫生的地方性法规或规章。这些法规或规章中可能明确规定了居民区内不得产生严重异味等影响他人生活的行为，并规定了相应的处罚措施。因此，您还可以查阅您所在地区的相关地方性法规或规章，以找到更具体的法律依据。

3. 实际操作建议：

   • 在举报前，建议您先尝试与隔壁居民进行友好沟通，说明臭味对您生活的影响，看是否能够达成和解或协商解决方案。
   • 如果沟通无果，再向相关部门进行举报。举报时，尽量提供详细的证据，如臭味产生的时间、地点、强度等，以及对您生活造成的具体影响，以便相关部门能够更准确地了解情况并作出处理。
   • 保持耐心和理性，配合相关部门的调查和处理工作，相信问题最终能够得到妥善解决。

总结来说，您可以向当地的环保部门举报隔壁居民腌制酸菜产生的臭味问题，并依据《中华人民共和国大气污染防治法》以及您所在地区的地方性法规或规章来维护自己的合法权益。如果问题严重且影响日常生活，还可以考虑向城管部门或社区管理机构反映情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。