核心结论：您在公司工作一年多，既未签订劳动合同也未缴纳社保，现被裁员，可主张的赔偿主要包括未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金以及要求公司补缴社保。以下分情况详细说明：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：您在公司工作一年多，可主张从第二个月起至第十二个月的双倍工资差额，即最多可主张11个月的双倍工资差额（具体月份根据实际入职时间计算）。但需注意，此双倍工资差额的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，因此需尽快主张。

2. 经济补偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位因经营不善等原因裁员，应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算方式：您在公司工作一年多，可主张1.5个月工资的经济补偿金（具体月份根据实际工作年限，超过一年但不足一年半的按1.5个月计算）。

3. 补缴社保

   • 法律依据：根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险征收机构责令其限期缴纳或者补足。
   • 操作方式：您可向当地社保部门投诉，要求公司补缴工作期间的社保。社保部门会根据公司和您的实际情况，核定应补缴的社保费用，并责令公司补缴。

行动建议：

• 尽快收集能证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 与公司协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并补缴社保。
• 若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张您的合法权益。

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