针对您提出的“公司没签劳动合同8年裁员怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签劳动合同的法律后果与赔偿
双倍工资差额的时效问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定有明确的时效限制，即劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
- 由于您已工作八年，若主张前几年的双倍工资差额，很可能因超过时效而无法得到支持。理论上，可能仅最后一年内未签合同的双倍工资差额有机会被支持，但这也需结合当地司法实践来判断。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，从用工满一年后，您实际上已享有与正式合同相同的权益保障，用人单位不得再以“未签合同”为由规避法定责任。
二、违法解除劳动关系的赔偿金计算
经济补偿金标准：
- 若裁员符合《劳动合同法》第四十条规定的情形（如经济性裁员），用人单位应支付经济补偿金。计算方式为：按每工作满一年支付一个月工资的标准，向您支付八个月工资的经济补偿金。月工资是指您离职前十二个月的平均工资，包含奖金、津贴等货币性收入。
赔偿金情形：
- 若用人单位无法证明裁员合法（如程序违规、缺乏法定事由），则构成违法解除。此时，用人单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即十六个月工资。但您需要提供初步证据证明用人单位存在违法行为。
三、其他可主张的权益
未休年假补偿：
- 您有权主张在职期间未休带薪年休假的三倍工资差额。具体天数按您的累计工作年限确定（满十年可享受十天/年）。
加班工资追索：
- 若您能提供考勤记录、加班审批单等证据，可要求补发历年加班工资。但同样受仲裁时效限制，需尽快主张。
社保补缴诉求：
- 用人单位未依法缴纳社保的，您可向社保部门投诉要求补缴。这一请求不受仲裁时效限制。
四、维权建议
证据收集：
- 收集工作证、工牌、工资条、银行流水等证明您与用人单位存在劳动关系的证据。
- 保留同事证言、工作邮件、聊天记录等可能证明用人单位违法行为的证据。
- 保存裁员通知、协商过程录音等关键证据。
法律途径选择：
- 优先通过劳动仲裁主张权利。对仲裁裁决不服的，可在十五日内向人民法院提起诉讼。
- 注意仲裁时效：离职后一年内必须提出主张，以免丧失胜诉权。
专业支持：
- 建议委托劳动法专业律师代理案件，以提高维权成功率。
- 若符合条件，可申请法律援助以减轻经济负担。
综上所述，虽然您因未签劳动合同而无法直接获得双倍工资的赔偿，但您仍有权根据具体情况主张其他赔偿和权益。在维权过程中，请务必遵循相关法律法规的规定，并收集好相关证据材料以支持自己的主张。