针对您提出的“没有解除劳动合同被裁员怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，无论是否签订了劳动合同，只要存在实际的劳动关系，公司在裁员时都必须依法进行赔偿。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，旨在保护劳动者的合法权益。
一、未签订劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付双倍的工资作为补偿。这一补偿的计算期间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止。若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补签，同时前一年内每月应支付二倍工资。但请注意，主张此类赔偿的仲裁时效一般为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
二、裁员补偿
若公司依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员（如企业重整、生产经营严重困难等），需向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
若公司裁员不符合法律规定，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。例如，若您在公司工作了3年零4个月，合法裁员时应获得3.5个月工资的经济补偿，而违法裁员时则应获得7个月工资的赔偿金。
三、特殊情况下经济补偿的限制
对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的您，向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、证据收集与维权途径
为了有效主张上述权益，您应积极收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。在收集了充分证据后，若与公司就补偿问题无法达成一致，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
综上所述，尽管没有签订正式的劳动合同，但只要您能够证明与公司之间存在实际的劳动关系，就有权享受法律所赋予的各项权益和保护措施。在面对裁员时，请务必了解自己的合法权益，并通过合法途径维护自身利益。