结论前置：社保补足后，能否起诉单位要求工伤一次性再就业补助金以外的损失，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位已依法补足社保并足额支付一次性再就业补助金，原则上不能再起诉要求额外损失
   根据《工伤保险条例》及地方实施细则，一次性再就业补助金是法定补偿项目，其标准由统筹地区人民政府规定（如《广东省工伤保险条例》第32条明确计算方式）。若单位已按社保部门核定的标准足额支付，且社保缴费基数、年限等均符合规定，则劳动者无权再以“损失”为由起诉单位。此时，单位已履行法定义务，法院通常不会支持额外赔偿请求。

2. 若单位存在以下情形，仍可起诉要求赔偿损失：

   • 未依法缴纳社保导致补助金减少：若单位未按实际工资缴纳社保，导致一次性再就业补助金计算基数低于实际工资，劳动者可要求单位补足差额（需先向社保部门投诉补缴，若无法补缴则通过诉讼主张）。
     
   • 未及时申报工伤或拖延支付：若单位未在30日内申报工伤，导致劳动者无法享受工伤保险待遇，或拖延支付补助金造成利息、误工费等实际损失，可要求单位赔偿。
     
   • 存在其他侵权行为：如单位在工伤期间违法解除劳动合同、未提供必要医疗条件等，劳动者可依据《劳动合同法》《民法典》等主张侵权赔偿（与工伤保险待遇并行不悖）。

3. 操作建议：

   • 核查社保缴费记录：通过社保官网或窗口查询单位是否按实际工资缴纳社保，若存在少缴、漏缴，可要求单位补缴或向社保部门投诉。
     
   • 收集损失证据：如医疗费发票、误工证明、交通费票据等，证明单位过错导致的实际损失。
     
   • 协商或诉讼：优先与单位协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁（对仲裁结果不服可起诉至法院）。

温馨提示：工伤赔偿涉及多部法律，具体操作需结合地方规定和个案细节。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。