结论：第三次签订合同时公司签订固定期合同是否违法，以及能否举报公司并要求赔偿，需根据具体情况判断。若符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司未签订，则公司行为违法，您可以举报并要求赔偿；若不符合相关条件，则公司行为不违法，您不能因此要求赔偿。

分析如下：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 情况一：符合签订无固定期限劳动合同的条件

   • 如果您已经与公司连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），在续订劳动合同时，您提出或者同意续订、订立劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同的，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。
   • 若公司此时仍与您签订固定期限劳动合同，则公司的行为违法。您有权向当地劳动监察部门举报公司的违法行为，并可以要求公司支付因违法签订固定期限劳动合同而应支付的双倍工资差额（但需注意，此处的双倍工资差额通常是从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，且有一定时效限制）。同时，您也可以要求公司改正违法行为，与您签订无固定期限劳动合同。

3. 情况二：不符合签订无固定期限劳动合同的条件

   • 如果您不符合上述签订无固定期限劳动合同的条件（如未连续订立二次固定期限劳动合同、存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形等），则公司在第三次签订合同时与您签订固定期限劳动合同的行为并不违法。
   • 在此情况下，您不能因公司签订固定期限劳动合同而举报公司或要求赔偿。因为公司的行为并未违反相关法律法规的规定。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先仔细审查自己的劳动合同和公司的相关行为，确定自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
• 如果您认为自己符合条件而公司未与您签订无固定期限劳动合同，您可以先与公司进行协商，要求公司改正违法行为。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门举报公司的违法行为，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。