若单位在第二年裁员，赔偿方式需根据裁员是否合法及员工具体情况确定，具体如下：

1. 合法裁员的经济补偿
   根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，若单位因经营困难、技术革新等法定原因裁员（需提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见，裁员方案需向劳动行政部门报告），员工可获得经济补偿。补偿标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，且不得高于当地上年度职工月平均工资三倍（若超过三倍，按三倍计算，且补偿年限最高不超过12年）。

2. 违法裁员的赔偿金
   若单位未履行法定程序（如未提前说明、未听取意见、未报告等）或裁员理由不符合法定情形（如以“末位淘汰”等非法定理由裁员），则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，员工有权要求单位支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍（即“工作年限×月工资×2”）。例如，员工工作2年，月工资1万元，合法裁员补偿为2万元，违法裁员则需支付4万元。

3. 特殊情形下的补偿规则

   • 试用期员工：若裁员发生在试用期，需证明员工不符合录用条件，否则仍需支付经济补偿或赔偿金。
     
   • 三期女职工、医疗期员工等：若裁员涉及此类法定保护群体，单位原则上不得裁员，否则需支付赔偿金并可能面临行政处罚。
     
   • 合同到期未续签：若第一年合同到期后未续签书面合同，但员工继续工作，视为形成事实劳动关系。此时裁员仍需按上述规则补偿，但若超过一年未签合同，员工可主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）。

建议行动：

1. 核实单位裁员是否履行法定程序（如是否提前说明、是否报告等）；
   
2. 计算经济补偿或赔偿金基数（前12个月平均工资，含奖金、补贴等）；
   
3. 若单位拒绝支付，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张合法权益。
   

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。