结论前置：公司签署劳动合同后没有给员工一份，员工确实有权进行举报，并可以通过多种途径维护自身合法权益。

一、法律依据与员工权益

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，一旦公司与员工建立了劳动关系，就必须在规定时间内签订书面劳动合同，并且这份合同应当一式两份，公司和员工各执一份。如果公司未按照法律规定与员工签订书面劳动合同，或者签订了但未将员工那份交给员工，那么公司就违反了法律规定，员工有权进行举报。

二、举报途径与操作步骤

1. 向当地劳动监察部门投诉：

   • 操作步骤：员工可以携带身份证、相关证据材料（如工作记录、薪资凭证、沟通记录等）及书面投诉信，前往当地人力资源和社会保障局内的劳动监察大队进行投诉。投诉信中需写明个人信息、公司名称、入职时间、未签合同或未给合同的事实及诉求。
   • 优势：劳动监察部门处理周期较短，通常可在一周内获得初步反馈，且能够直接对公司进行查处，要求公司改正违法行为。

2. 申请劳动仲裁：

   • 操作步骤：员工可以准备仲裁申请书（列明申请人信息、被申请人信息、仲裁请求及事实理由），并收集并提交相关证据材料至劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出裁决。
   • 适用情况：如果员工希望主张经济补偿金或双倍工资差额等权益，申请劳动仲裁是一个有效的途径。

3. 拨打全国统一的劳动保障热线电话12333：

   • 操作步骤：员工可以拨打12333电话，按语音提示选择“劳动监察投诉”选项，如实陈述问题并提供联系方式。后续将有工作人员跟进处理。
   • 优势：这种方式方便快捷，适合需要快速咨询政策或了解维权流程的员工。

三、注意事项

1. 时效限制：员工在申请劳动仲裁时，需在知道权利被侵害之日起一年内提出申请，逾期可能丧失胜诉权。
2. 证据保全：员工在维权过程中，应尽可能收集并保存好相关证据材料，如工作记录、薪资凭证、沟通记录等，以证明与公司存在事实劳动关系。所有证据材料需保留原件，复印件需注明“与原件一致”并由提供者签名。
3. 合法维权：员工在维权过程中，应避免采取过激行为影响正常维权进程，如围堵办公场所等行为可能被认定为扰乱公共秩序。

四、可能的法律后果

如果公司被查实存在未与员工签订书面劳动合同或未将员工那份合同交给员工的行为，劳动监察部门将责令公司限期改正，并可能对公司处以罚款。同时，员工还有权要求公司支付双倍工资差额等经济补偿。

五、建议与帮助

在维权过程中，如果员工遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据员工的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保员工的权益得到有效保护。