没签合同不给工资，劳动者有权举报并可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与责任认定
未签订劳动合同的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是对用人单位不依法签订劳动合同的惩罚性赔偿。
拖欠工资的责任：
- 《中华人民共和国劳动法》明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。用人单位拖欠工资构成违法行为，劳动者有权要求用人单位足额支付所拖欠的工资，并可要求用人单位支付赔偿金。
二、维权途径与流程
向劳动监察部门投诉：
- 性质：劳动监察部门是劳动行政部门的执法机构，负责监督检查用人单位遵守劳动法律法规的情况。
- 适用情况：适用于问题较为明确、事实较为清楚且希望快速解决的纠纷。
- 流程：劳动者可向用人单位所在地的劳动监察部门提交投诉，并提供工作证、考勤记录、工资支付记录等相关证据。劳动监察部门将依法调查处理，并可责令公司限期支付工资；逾期不支付的，可责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 性质：劳动仲裁是解决劳动争议的法定前置程序，具有准司法性质，仲裁裁决具有法律效力。
- 适用情况：适用于争议较为复杂、涉及金额较大或双方对事实和法律适用存在较大分歧的情况。
- 流程：劳动者需准备仲裁申请书、证据材料等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将组织调解或开庭审理，并作出仲裁裁决。若一方不履行裁决，另一方可向人民法院申请强制执行。在仲裁过程中，劳动者可主张自用工次月起的双倍工资以及足额支付拖欠的工资。
提起诉讼：
- 性质：通过司法审判程序解决劳动争议，法院判决具有终局性和强制执行力。
- 适用情况：适用于对劳动仲裁裁决不服或争议具有较大社会影响等情况。
- 流程：劳动者需准备起诉状、证据清单等材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将按照法定程序进行审理和判决。
三、维权建议与注意事项
- 收集证据：劳动者在维权过程中应充分收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及工资拖欠情况。这些证据是维权成功的关键。
- 优先选择劳动仲裁：劳动仲裁是免费的且为诉讼的前置程序，劳动者应优先考虑利用这一途径来维护自己的权益。仲裁过程相对简便快捷，且仲裁裁决具有法律效力。
- 确保诉讼请求合法：若选择诉讼途径，劳动者应确保自己的诉讼请求符合法律规定，并准备好充分的证据材料以支持自己的主张。在诉讼过程中，要遵循法定程序，确保自己的权益得到有效保障。
举例说明：假设某劳动者在一家公司工作数月，但公司一直未与其签订书面劳动合同，且拖欠工资。此时，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，并提供工作证、考勤记录等证据。若投诉无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资及足额支付拖欠的工资。若对仲裁结果不服，劳动者还可向人民法院提起诉讼。
综上所述，没签合同不给工资是违法行为，劳动者完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应了解相关法律法规、选择合适的维权途径并充分准备相关证据材料以确保自己的权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。