结论前置：在连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者若主动提出签订固定期限劳动合同，是可以的，但需用人单位同意；若劳动者未主动提出，且不存在法定解除或终止合同的情形，用人单位则应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，若出于个人职业规划、工作需求或其他考虑，主动向用人单位提出签订固定期限劳动合同，并且用人单位同意这一提议，那么双方可以签订固定期限劳动合同。
   • 这种情况下，虽然不符合一般规定下应签订无固定期限劳动合同的情形，但尊重了劳动者的自主选择权，也体现了劳动合同双方协商一致的原则。

2. 劳动者未主动提出签订固定期限劳动合同：

   • 若劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，未主动提出签订固定期限劳动合同，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任）规定的情形，那么用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
   • 无固定期限劳动合同的签订，旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，减少劳动者的就业不确定性，增强其职业安全感。同时，也促进了用人单位与劳动者之间的长期合作关系。

法律建议：

• 对于劳动者：在连续订立两次固定期限劳动合同后，若希望继续留在用人单位工作，且未出现法定解除或终止合同的情形，可以主动与用人单位沟通，了解是否可以签订无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定性。若出于个人考虑希望签订固定期限劳动合同，也应与用人单位明确协商，并确保双方达成一致意见。
• 对于用人单位：在连续订立两次固定期限劳动合同后，应主动与劳动者沟通续签合同的事宜。若劳动者未主动提出签订固定期限劳动合同，且不存在法定解除或终止合同的情形，用人单位应当依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动者的合法权益和用人单位的长期合作关系。

可能法律后果：

• 若用人单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，未依法与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又未主动提出签订固定期限劳动合同的，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。

综上所述，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者是否可以主动提出签订固定期限劳动合同，取决于劳动者的个人意愿和用人单位的同意。若劳动者未主动提出，且不存在法定解除或终止合同的情形，用人单位则应当依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。