结论：在上班途中遭遇交通事故且对方全责的情况下，若对方赔偿不足，单位是否需承担责任取决于具体情况。一般来说，若事故被认定为工伤，单位可能需承担工伤保险责任；若不被认定为工伤，单位则通常无需额外赔偿。

详细分析：

1. 交通事故赔偿与工伤赔偿的独立性：

   • 交通事故赔偿是基于侵权法律关系，由侵权方（即对方）承担赔偿责任。
   • 工伤赔偿则是基于劳动法律关系，由用人单位或工伤保险基金承担赔偿责任。
   • 两者在法律上是独立的，即交通事故的赔偿并不影响工伤赔偿的申请和享受。

2. 上班途中交通事故的工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 在您的情况下，由于对方全责，因此您的事故很可能被认定为工伤。

3. 单位责任的分析：

   • 若被认定为工伤：单位需按照《工伤保险条例》的规定，为您申请工伤认定，并承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴等。此时，即使对方已经进行了部分赔偿，单位仍需承担其应负的工伤保险责任。但需要注意的是，工伤赔偿和交通事故赔偿中存在重复的项目（如医疗费），对于这部分重复赔偿的项目，您可能无法同时获得两份赔偿，而是需要按照“就高不就低”的原则进行处理。
   • 若不被认定为工伤：则单位无需承担工伤保险责任。此时，您只能依据交通事故的责任认定，向对方主张赔偿。如果对方赔偿不足，您可能需要通过其他途径（如诉讼）来维护自己的权益，但单位通常无需额外承担赔偿责任。

4. 建议与行动：

   • 及时申请工伤认定：无论对方是否已经赔偿，建议您都及时向单位或当地社保部门申请工伤认定，以保障自己的合法权益。
   • 咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，咨询专业律师是非常有必要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和指导。
   • 保留相关证据：包括交通事故责任认定书、医疗费用单据、工伤认定决定书等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

后续思考：在处理此类问题时，除了关注法律层面的规定外，还需要考虑实际情况和证据的收集。如果您在申请工伤认定或主张赔偿过程中遇到困难，不妨及时向我咨询，我将根据您的具体情况为您提供专业的法律帮助。