在上班途中发生交通事故且对方全责的情况下，您不仅有权向肇事方及其保险公司进行索赔，同时，根据我国相关法律规定，此情况一般也构成工伤，您可以依法享受工伤保险相关待遇。以下是对您问题的详细解答：
一、关于公司（老板）的赔偿责任
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。因此，您应尽快收集交通事故责任认定书等材料，按照流程申请工伤认定。
公司应承担的赔偿责任：
- 停工留薪期工资福利待遇：在您因工伤需要暂停工作接受医疗的期间，公司应按照您原工资福利待遇不变，按月支付给您。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。
- 停工留薪期护理：如果您生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，公司应负责护理或支付护理费用。
- 伤残津贴：如果您因工伤被鉴定为五至六级伤残，且难以安排工作的，公司应按月发给伤残津贴（五级为本人工资的70%，六级为60%）。若为七至十级伤残，劳动、聘用合同期满或您提出解除的，公司应支付一次性伤残就业补助金，具体标准由当地政府规定。
- 医疗费用等：因工伤产生的医疗费用等，如果公司已为您缴纳工伤保险，则大部分费用由工伤保险基金支付；如果公司未缴纳工伤保险，则这些费用将全部由公司承担。
公司未缴纳工伤保险的责任：
- 如果公司未依法为您缴纳工伤保险，那么原本由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。此外，您还有权要求公司补缴工伤保险费，并可能面临社保部门的行政处罚。
二、关于肇事方的赔偿责任
交通事故赔偿流程：
- 您应通过交通事故处理流程向肇事方及其保险公司进行索赔。这包括收集相关证据（如交通事故责任认定书、医疗记录等），与肇事方及其保险公司协商赔偿事宜，或通过法律途径解决争议。
赔偿项目：
- 肇事方及其保险公司应赔偿您因交通事故造成的各项损失，包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、精神损害抚慰金等。
三、注意事项与操作流程
及时申请工伤认定：
- 您应尽快收集交通事故责任认定书等材料，按照流程申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提条件。
劳动能力鉴定：
- 完成工伤认定后，您可能需要进行劳动能力鉴定，以确定具体享受的工伤保险待遇。
沟通协商与维权：
- 在处理过程中，公司应协助您完成相关手续。如果遇到困难或公司配合不到位，您可以咨询劳动行政部门或寻求专业律师的帮助。
遵循“填平原则”：
- 在处理交通事故赔偿和工伤赔偿时，部分项目可能不能重复获得赔偿。您应遵循“填平原则”，即确保您因事故遭受的损失得到充分补偿，但不应获得超出实际损失的赔偿。
综上所述，上班途中发生交通事故且对方全责的情况下，您应充分利用法律武器维护自己的合法权益。既通过交通事故处理流程向肇事方索赔，又积极申请工伤认定并享受工伤保险待遇。在此过程中，公司应承担相应的责任和义务，确保您的合法权益得到充分保障。