核心结论：公司以员工母亲生病为由认定员工旷工的做法是否合法，需分情况讨论，关键在于员工是否履行了请假手续以及公司规章制度是否合法合理。以下分情况具体说明：
员工已履行请假手续，且符合公司规章制度
- 若员工在母亲生病后，及时按照公司规定的请假流程（如提交书面请假申请、提供医院诊断证明等）向公司申请了事假或病假（若需照顾母亲可申请事假，若员工自身因照顾母亲生病可申请病假），且请假时长在规章制度允许的范围内，那么公司无权认定员工旷工。
- 法律依据：根据《劳动合同法》等相关法律法规，员工享有休息休假的权利，公司应当保障员工依法享受假期。若公司无正当理由拒绝员工的合法请假申请，并以此为由认定员工旷工，属于违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司撤销旷工认定、支付工资差额（如因旷工认定被扣工资）等。
员工未履行请假手续，但存在客观无法履行的情况
- 若员工因母亲突然生病等紧急情况，未能及时按照公司规定履行请假手续，但事后能够提供充分证据（如医院诊断证明、家属病情说明、紧急情况下的通讯记录等）证明其因照顾母亲而无法到岗，且其未到岗行为具有合理性和必要性，那么公司不应直接认定员工旷工。
- 处理建议：员工应在事后尽快补办请假手续，并向公司说明情况，提供相关证据。公司应当根据实际情况，酌情处理，不宜直接以旷工论处。若公司坚持认定旷工，员工可依据上述法律依据，通过法律途径维护自身权益。
员工未履行请假手续，且无合理理由
- 若员工在母亲生病后，既未履行请假手续，也无法提供充分证据证明其因照顾母亲而无法到岗，或者其未到岗行为明显超出合理范围（如长时间离岗、未采取任何补救措施等），那么公司有权根据规章制度认定员工旷工。
- 注意事项：但即便如此，公司在认定旷工前，也应当给予员工合理的解释和申辩机会，确保认定程序的公正性和合法性。若员工对旷工认定有异议，仍可通过法律途径寻求救济。
额外提醒：公司规章制度中关于请假和旷工的规定应当合法合理，且已向员工公示或告知。若规章制度本身存在违法或不合理之处（如请假流程过于繁琐、旷工认定标准过于严苛等），那么公司依据该规章制度作出的旷工认定可能无效。员工在面对此类问题时，应仔细审查公司规章制度，并保留好相关证据，以便在必要时维护自身权益。
总结：员工母亲生病时，公司能否认定员工旷工，需根据员工是否履行请假手续、公司规章制度是否合法合理以及员工未到岗行为的合理性和必要性等因素综合判断。员工在遇到此类问题时，应积极与公司沟通协商，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。