通常情况下，合同没到期被私人老板辞退，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者是有权利索要经济补偿的。下面我详细为你解释一下：

1. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿金是依照劳动者在本单位工作的年限来定的。每满一年，用人单位就需要支付一个月的工资给劳动者作为经济补偿。
   • 如果工作六个月以上但不满一年，那么按一年来计算，即支付一个月的工资。
   • 如果工作不满六个月，那么支付半个月的工资作为经济补偿。

2. 特殊情况的排除：

   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定情形而被辞退，那么用人单位是不需要支付经济补偿的。

3. 争议解决的方式：

   • 如果双方对于辞退及赔偿事宜有争议，首先可以尝试通过协商来解决。
   • 协商不成的情况下，可以考虑通过调解或者申请劳动仲裁等办法来进一步解决争议。

因此，具体是否能够获得赔偿，还需要根据你的实际情况来判断。如果你在这方面有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况来为你提供更详细的法律建议。