结论：在私人企业单位中，员工因工伤获得赔偿后，单位不再录用该员工的行为可能涉及违法，具体是否违法需根据实际情况判断，员工有权依法维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 工伤赔偿与劳动关系：

   • 员工在私人企业单位工作期间发生工伤，依法享有获得工伤赔偿的权利。工伤赔偿是员工因工作受伤后应得的补偿，与员工是否继续在该单位工作无直接关联。
   • 工伤赔偿的获得，并不意味着员工与单位的劳动关系自动终止。除非双方协商一致解除劳动关系，或者存在法律规定的解除劳动关系的情形，否则单位无权单方面解除与员工的劳动关系。

2. 单位不再录用的合法性分析：

   • 若单位以工伤为由不再录用：这种行为可能构成违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位不得因员工遭受工伤而解除劳动合同。如果单位以此为由不再录用员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
   • 若单位因其他合法原因不再录用：如员工存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作等情形，且单位能够提供充分证据证明，则单位有权依法解除与员工的劳动关系。但这种情况下，单位仍需按照法律规定支付员工相应的经济补偿或赔偿金（如果适用）。

3. 员工权益保护：

   • 如果员工认为单位不再录用的行为违法，可以先与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 对仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 收集证据：员工应收集与工伤、劳动关系、单位不再录用相关的证据，如工伤认定书、医疗证明、劳动合同、单位通知等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。作为吴承谦律师，我擅长处理婚姻家庭、刑事辩护、劳动纠纷、房产纠纷、合同纠纷、交通事故等领域的法律问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
• 依法维权：员工应依法维护自己的合法权益，不要采取过激行为或违法手段。通过合法途径解决问题，既能有效维护自己的权益，也能避免不必要的法律风险。