结论前置：在公司学习几天未签合同的情况下，您仍然有权要求公司开具离职证明，但具体能否成功开具取决于公司的配合程度以及您与公司之间的实际关系性质。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定并未将签订劳动合同作为开具离职证明的前提条件。因此，即使您未与公司签订劳动合同，只要您与公司之间存在事实上的劳动关系（如您实际为公司提供了劳动，并接受了公司的管理），您就有权要求公司开具离职证明。

2. 从实际操作角度：

   • 在实际操作中，公司可能会以未签订劳动合同为由拒绝开具离职证明。然而，这种拒绝并不合法。如果您遇到这种情况，可以与公司进行沟通协商，明确告知公司您的权利，并要求公司依法开具离职证明。
   • 如果公司仍然拒绝开具离职证明，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，您需要提供相关证据证明您与公司之间存在事实上的劳动关系，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。

3. 从关系性质角度：

   • 如果您与公司之间的关系并非劳动关系，而是培训关系或实习关系等，那么公司可能没有义务为您开具离职证明。在这种情况下，您需要根据公司与您之间的实际约定来处理相关事宜。
   • 但如果您认为您与公司之间实际上构成了劳动关系（例如，您接受了公司的管理，为公司提供了劳动，并期望获得相应的报酬），而公司却以未签订劳动合同为由否认这种关系，那么您可以通过法律途径来确认这种关系，并要求公司承担相应的法律责任。

建议与提醒：

• 在与公司沟通或处理相关纠纷时，建议您保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询，我擅长处理劳动纠纷和律师会见领域的问题），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 同时，建议您在未来的工作中注意保留相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等，以便在需要时证明您与公司之间的劳动关系。