结论前置：签了合同没干几天，一般是可以开离职证明的，但具体能否开具以及开具的流程和内容，可能因公司规定、合同条款以及实际情况的不同而有所差异。以下从多个角度进行分析：
从法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定并未明确要求劳动者必须工作满一定期限才能获得离职证明，因此，从法律层面讲，即使只工作了几天，劳动者也有权要求用人单位开具离职证明。
从公司规定和合同条款角度：
- 不同公司可能有不同的内部规定和合同条款，这些规定和条款可能对离职证明的开具有具体的要求或限制。例如，有些公司可能规定，员工必须工作满一定期限（如一个月）才能开具离职证明，或者要求员工在离职时完成一定的交接工作后才能开具。因此，在实际操作中，劳动者需要了解并遵守公司的相关规定和合同条款。
- 如果合同中有明确约定离职证明的开具条件和流程，那么双方应按照合同约定执行。如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么应参照相关法律法规和公司规定来处理。
从实际情况角度：
- 在实际操作中，如果劳动者只工作了几天就离职，用人单位可能会根据实际情况来决定是否开具离职证明。例如，如果劳动者是因为个人原因（如家庭原因、健康原因等）而离职，且已经完成了必要的交接工作，那么用人单位通常会愿意开具离职证明。
- 如果劳动者是因为与用人单位发生纠纷而离职，或者离职时未完成必要的交接工作，那么用人单位可能会拒绝开具离职证明或者要求劳动者先完成交接工作后再开具。
建议与后果：
- 如果劳动者需要离职证明，但用人单位拒绝开具或者拖延开具，劳动者可以与用人单位进行沟通协商，要求其按照法律法规和公司规定开具离职证明。
- 如果沟通协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 需要注意的是，离职证明是劳动者求职、办理社保转移等手续的重要依据，因此劳动者应妥善保管好自己的离职证明，避免丢失或损坏。
特殊情况说明：
- 如果劳动者在试用期内离职，且试用期符合法律规定（即劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月），那么劳动者同样有权要求用人单位开具离职证明。
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