结论前置：

1. 试用期未满1个月且未签合同的情况下，用人单位仍应开具离职证明。
2. 若用人单位拒绝开具，劳动者可通过法律途径维权。

核心前提与法律分析： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须向劳动者出具解除或终止劳动合同的证明（即离职证明）。这一义务的履行不以劳动合同是否签订、试用期是否届满为前提，只要劳动关系实际存在且已解除或终止，用人单位即需出具。

具体场景与应对建议：

1. 试用期未满1个月且未签合同，但劳动关系已解除

   • 用人单位仍需开具离职证明，证明中应载明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息（《劳动合同法实施条例》第二十四条）。
     
   • 若用人单位以“未签合同”或“试用期未满”为由拒绝，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁要求用人单位履行义务。

2. 用人单位拒绝开具离职证明的后果

   • 根据《劳动合同法》第八十九条，用人单位未依法出具离职证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的（如影响再就业），应当承担赔偿责任。
     
   • 劳动者可主张的赔偿范围包括：因未及时取得离职证明导致的误工损失、新单位拒绝录用的经济损失等（需举证证明因果关系）。

实务建议：

• 劳动者在离职时，无论是否签订合同、试用期是否届满，均应主动要求用人单位出具离职证明，并留存书面证据（如签字确认的离职交接单）。
  
• 若用人单位拒绝，可通过EMS向用人单位发送书面《要求出具离职证明的函》，并保留寄送凭证，作为后续维权的证据。
  
• 争议解决时，可优先通过劳动监察大队投诉（处理周期较短），若未果再申请劳动仲裁。

总结：试用期未满1个月且未签合同，不影响劳动者要求用人单位开具离职证明的权利。用人单位拒不履行的，劳动者可通过行政投诉或仲裁维权，并主张相应赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。