可以要求离职证明，未签订劳动合同并不影响劳动者要求离职证明的权利。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在劳动关系解除或终止时，有义务为劳动者出具离职证明，且这一义务并不以是否签订书面劳动合同为前提。

实际情况分析

1. 未签订劳动合同的情况：

   • 在实际工作中，确实存在用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情况。但这并不影响劳动者与用人单位之间事实劳动关系的存在，也不影响劳动者在离职时要求用人单位出具离职证明的权利。
   • 如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

2. 离职证明的重要性：

   • 离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系解除或终止的书面证明，对于劳动者后续寻找新工作、办理社保转移等手续都至关重要。
   • 没有离职证明，劳动者在求职过程中可能会遇到不必要的麻烦，甚至可能因此错过一些工作机会。

法律建议

1. 与用人单位协商：

   • 如果用人单位未出具离职证明，劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商，要求其出具离职证明。
   • 在协商过程中，劳动者可以明确告知用人单位出具离职证明是其法定义务，以及离职证明对劳动者的重要性。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位出具离职证明。
   • 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据证明自己与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位未出具离职证明的事实。

3. 寻求法律援助：

   • 如果劳动者在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的法律援助。
   • 律师可以为劳动者提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助劳动者维护自己的合法权益。

可能的法律后果

• 如果用人单位未按照法律规定出具离职证明，可能会面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
• 同时，用人单位还可能因未出具离职证明给劳动者造成损失而承担赔偿责任。

综上所述，未签订劳动合同并不影响劳动者要求离职证明的权利。如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以通过协商、申请劳动仲裁或寻求法律援助等途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。