核心前提：女员工在单位连续工作十二年，现年五十一岁，单位要求其离职。

结论与详细分析：

1. 单位无权单方面解除劳动合同（除非存在法定情形）
   根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。您已工作十二年，单位若未与您签订无固定期限合同，本身已涉嫌违法；若已签订，单位更无权仅因年龄或工作年限单方面解除合同。
   例外情形：若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），或第四十条规定的因病/非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等情形，单位可依法解除合同，但需支付经济补偿金或代通知金。

2. 若单位违法解除，您有权主张赔偿
   若单位无法定理由强行解除合同，属于违法解除，您可依据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，要求单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的二倍，即按您十二年工龄计算，每满一年支付一个月工资，十二年应支付十二个月工资作为经济补偿金，再乘以二倍，共二十四个月工资。
   注意：月工资标准为您解除合同前十二个月的平均工资，若高于当地社平工资三倍的，按三倍封顶计算，且补偿年限最高不超过十二年（但您的情况未超，不受此限）。

3. 若单位提出协商解除，您需谨慎评估补偿方案
   若单位以“协商一致”为由要求您离职，您有权要求单位支付经济补偿金（标准为十二个月工资）。若单位提出的补偿低于法定标准，您有权拒绝并要求按法定标准支付；若您同意协商，建议签订书面协议明确补偿金额及支付方式，避免后续纠纷。

4. 若单位以“退休”为由要求离职，需核实您是否符合退休条件
   女性职工的退休年龄分两种情况：

   • 女工人：五十周岁退休；
     
   • 女干部：五十五周岁退休。
     若您属于女工人且已满五十周岁，单位可依法为您办理退休手续，终止劳动合同，此时您无权要求赔偿或补偿；但若您属于女干部或未满五十周岁，单位以“退休”为由要求离职则涉嫌违法，您可按上述第2点主张赔偿。

行动建议：

• 要求单位出具书面解除通知，明确解除理由；
  
• 核实单位解除理由是否符合《劳动合同法》规定；
  
• 若单位违法解除，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金；
  
• 若对退休年龄或补偿标准有疑问，可携带劳动合同、工资记录等材料向我进一步咨询。
  

提示：劳动争议案件时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。