结论：人去超市突发心梗死亡，超市是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看超市是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、超市的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一规定明确了超市等经营场所对顾客负有安全保障义务。
安全保障义务的内容：
- 超市应确保场所内的设施、设备符合安全标准，不存在安全隐患。
- 超市应提供必要的急救设备和药品，以应对突发状况。
- 超市员工应接受基本的急救培训，能够在紧急情况下提供初步救助。
- 超市应制定应急预案，以便在突发情况发生时能够迅速、有效地应对。
超市未尽到安全保障义务的情形：
- 如果超市的设施、设备存在安全隐患，如地面湿滑、电梯故障等，且超市未及时采取措施消除隐患，导致顾客摔倒或受伤，超市应承担责任。
- 如果超市未提供必要的急救设备和药品，或员工未接受急救培训，无法在顾客突发心梗时提供及时救助，超市也可能被认为未尽到安全保障义务。
二、超市已尽到安全保障义务的情形
超市设施、设备安全：
- 如果超市的设施、设备均符合安全标准，且超市定期进行检查和维护，确保不存在安全隐患，那么超市在设施、设备方面已尽到安全保障义务。
超市提供了必要的救助：
- 如果顾客在超市突发心梗时，超市员工能够迅速拨打急救电话，并在可能的情况下提供初步救助（如心肺复苏等），且超市配备了必要的急救设备和药品，那么超市在救助方面已尽到安全保障义务。
超市无法预见和防止的损害：
- 心梗等突发疾病往往具有不可预见性，如果超市已经采取了所有合理的预防措施，但仍然无法防止顾客突发心梗死亡，那么超市不应承担责任。
三、法律建议
对于超市：
- 超市应定期检查和维护设施、设备，确保符合安全标准。
- 超市应配备必要的急救设备和药品，并组织员工接受急救培训。
- 超市应制定应急预案，以便在突发情况发生时能够迅速、有效地应对。
对于顾客家属：
- 如果认为超市未尽到安全保障义务，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向超市提出索赔要求。
- 如果与超市协商无果，可以向法院提起诉讼，要求超市承担侵权责任。
总结：人去超市突发心梗死亡，超市是否有责任需根据具体情况来判断。如果超市未尽到安全保障义务，应承担相应的侵权责任；如果超市已尽到安全保障义务，则不应承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。