结论：老人在超市晕倒，超市是否有责任需视具体情况而定，主要取决于超市是否尽到了安全保障义务。

分析如下：

1. 安全保障义务的定义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

2. 超市的责任判定：

   • 若超市未尽到安全保障义务：例如，超市地面湿滑未设置警示标志、超市内空气流通不畅导致老人缺氧晕倒、超市工作人员未及时提供必要的救助等，这些情况下超市可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 若超市已尽到安全保障义务：如果超市在合理范围内采取了必要的安全措施，如地面干燥、通风良好、有明确的紧急救助流程等，且老人晕倒是由于自身健康原因（如突发疾病）或其他非超市可控因素导致的，那么超市通常不需要承担责任。

3. 具体情境下的责任分析：

   • 地面湿滑：如果超市地面存在水渍或油渍，且未设置警示标志或未及时清理，导致老人滑倒晕倒，超市应承担责任。
   • 空气流通：如果超市内空气不流通，导致老人因缺氧而晕倒，超市也可能需要承担责任。
   • 紧急救助：如果老人在超市内晕倒后，超市工作人员未及时提供必要的救助（如拨打急救电话、进行初步急救等），超市也可能因未尽到救助义务而承担责任。
   • 老人自身原因：如果老人晕倒是由于自身健康原因（如心脏病突发）或其他非超市可控因素导致的，且超市已尽到安全保障义务，那么超市通常不需要承担责任。

4. 建议措施：

   • 对于超市：应加强安全管理，确保经营场所的安全；定期检查设施设备，及时消除安全隐患；加强员工培训，提高员工的安全意识和应急处理能力。
   • 对于老人家属：如果认为超市存在过错导致老人晕倒，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并与超市协商赔偿事宜；如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求超市承担相应的赔偿责任。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先确保老人的安全，及时拨打急救电话；
• 同时，可以收集相关证据，以便后续与超市协商或通过法律途径解决纠纷；
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。