结论：事业编人员被单处罚金后能否保住工作，需结合具体违法性质、单位规章制度及处分程序综合判断，存在保住工作与被解聘两种可能性。以下分情况详细说明：

1. 若违法行为轻微且未达到解聘条件，可能保住工作

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；但若仅被单处罚金（属于刑罚中的附加刑，非主刑），且违法行为情节轻微、社会危害性较低（如初次违法、主动消除后果等），单位可能根据内部规章制度选择较轻处分，如警告、记过或降低岗位等级，而非直接解聘。
关键点：需单位规章制度明确“单处罚金”未达到解聘标准，且处分程序合法（如经职工代表大会讨论、本人申辩等）。

2. 若违法行为严重或单位规章制度明确解聘条件，可能被解聘

若违法行为性质恶劣（如贪污、受贿、危害公共安全等），即使仅被单处罚金，单位仍可能依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，以“严重违反职业道德”或“损害国家利益”为由解除聘用合同。此外，若单位规章制度明确“被追究刑事责任（包括附加刑）”属于解聘情形，则单处罚金也可能触发解聘。
关键点：需审查单位规章制度是否将“单处罚金”纳入解聘范围，且该制度已通过民主程序公示并告知本人。

3. 程序合法性影响结果

即使单位决定解聘，也需严格遵循法定程序：

• 调查取证：单位需查清违法事实，形成完整证据链；
  
• 告知权利：书面告知本人处分事实、依据及申辩权利；
  
• 听取申辩：本人可提出书面或口头申辩，单位需复核；
  
• 决定与送达：经单位负责人集体讨论后作出决定，并书面送达本人。
  若程序违法（如未告知申辩权、未集体讨论），处分决定可能被撤销，工作得以保留。

建议行动

1. 核查单位规章制度：重点查看“解聘情形”是否包含“单处罚金”或“被追究刑事责任”；
   
2. 收集证据：如违法行为轻微证明、单位程序违法证据（如未告知申辩权）；
   
3. 协商或申诉：与单位沟通争取较轻处分，或通过内部申诉渠道（如工会、上级主管部门）维权。
   

如有进一步细节（如具体违法行为、单位制度内容），可向我补充说明，我会结合案例为您分析。