事业单位工作人员被单处罚金是否会被开除，需分情况讨论，具体如下：

1. 若该事业单位工作人员属于公务员或参照公务员法管理的人员
   根据《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款规定：“行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。”
   单处罚金属于刑罚中的附加刑，虽未判处主刑（如有期徒刑、拘役等），但根据上述规定，仍属于“被判处刑罚”的情形。因此，若该工作人员身份适用此条例，应当给予开除处分。

2. 若该事业单位工作人员属于普通事业单位人员（非公务员或参公管理）
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。”
   此处明确要求“判处有期徒刑以上刑罚”或“被判处刑罚（行政机关任命人员）”才给予开除处分。单处罚金属于刑罚中的附加刑，未达到“有期徒刑以上”的标准，且若非行政机关任命人员，一般不直接导致开除。但需注意：

   • 若单位规章制度或地方性法规对“被判处刑罚”有更严格解释（如将单处罚金纳入开除范围），可能依据内部规定处理；
     
   • 若工作人员的违法行为严重损害单位声誉或公共利益，单位可能依据《事业单位人事管理条例》第十六条“严重违反纪律”等条款解除聘用合同。

总结建议：

• 公务员或参公人员被单处罚金，必然被开除；
  
• 普通事业单位人员被单处罚金，原则上不直接开除，但需结合单位规定、违法行为性质及地方政策综合判断。
  若您或您所在单位涉及此类情况，建议进一步提供身份信息、处罚依据及单位规章制度，以便更精准分析。