事业单位工作人员受到行政处罚后不一定会被开除，是否开除需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、行政处罚与事业单位处分的区别

行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织作出的惩戒，如警告、罚款、没收违法所得等。而事业单位处分是事业单位对其工作人员的违纪违法行为作出的内部惩戒，包括警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等。行政处罚本身并不直接导致事业单位工作人员被开除，但可能作为事业单位处分的依据之一。

二、事业单位开除的法定情形

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员有下列情形之一的，可以给予开除处分：

1. 严重违反职业道德：如严重违反工作纪律、廉洁纪律，造成恶劣影响的。
2. 严重违反工作纪律：如旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，造成严重后果的。
3. 严重失职、渎职：如因工作失职、渎职，造成重大损失或恶劣影响的。
4. 受到刑事处罚：如因犯罪被依法判处刑罚的，通常会被开除。
5. 其他严重违纪违法行为：如参与赌博、吸毒、卖淫嫖娼等违法活动，情节严重的。

若行政处罚涉及上述严重违纪违法行为，事业单位可能依据相关规定给予开除处分。例如，事业单位工作人员因赌博被公安机关行政处罚，且情节严重，事业单位可能据此给予开除处分。

三、行政处罚与事业单位处分的衔接

1. 行政处罚作为处分依据：事业单位在作出处分决定时，可能会将行政处罚作为参考依据。若行政处罚涉及严重违纪违法行为，事业单位可能加重处分。
2. 处分程序的独立性：事业单位处分有其独立的程序和标准，不受行政处罚程序的直接影响。即使受到行政处罚，事业单位仍需按照内部程序进行调查、审议和决定。
3. 处分与行政处罚的并行：在某些情况下，事业单位工作人员可能同时受到行政处罚和事业单位处分。例如，因违反交通法规被交警处罚，同时因违反单位规章制度被事业单位给予处分。

四、建议与注意事项

1. 了解单位规章制度：事业单位工作人员应熟悉本单位的规章制度，了解哪些行为可能构成违纪违法，以及相应的处分措施。
2. 积极应对行政处罚：若受到行政处罚，应积极配合调查，主动改正错误，争取减轻或免除处分。
3. 寻求法律帮助：若对行政处罚或事业单位处分有异议，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。