事业单位工作人员被行政拘留不一定会被开除，具体结果取决于违法行为的性质与情节，以及单位的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一般情况：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，才会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，才会给予开除处分。行政拘留作为非刑事处罚，通常不会直接导致开除。
特殊情况：
- 如果事业单位工作人员的违法行为与其工作存在严重关联，或者严重违反了单位的规章制度和职业操守，例如学校教师因在校园内殴打他人被行政拘留，这种情况下单位有权根据实际情况给予包括开除在内的处分。
- 此外，如果事业单位工作人员的违法行为造成了恶劣的社会影响，或者严重损害了单位的声誉和利益，单位也可能考虑给予开除处分。
法律建议：
- 对于事业单位工作人员而言，应严格遵守法律法规，避免任何违法行为，以维护个人职业声誉和单位形象。
- 如果因违法行为被行政拘留，应积极配合单位和相关部门的调查处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处分。
- 同时，事业单位在制定相关规章制度时，应明确规定员工违法行为的处理方式和程序，确保在处理类似问题时能够有法可依、有章可循。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人作为事业单位工作人员被行政拘留，建议及时咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
- 事业单位在处理此类事件时，也应遵循法定程序，确保处理结果的公正性和合法性。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。