关于“行政罚款是否会导致被单位开除”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、行政处罚与单位开除的关系

首先，需要明确的是，行政处罚本身并不会直接导致被单位开除。行政处罚是行政机关对违反行政法规的个人或单位所实施的一种惩罚措施，它主要涉及到的是行政法律关系，与劳动关系并非直接相关。

二、单位开除的法律依据

单位开除员工，即解除劳动合同，必须依据相关的法律法规进行。在《中华人民共和国劳动合同法》中，明确规定了用人单位可以解除劳动合同的情形。其中，被依法追究刑事责任是用人单位可以解除劳动合同的一种情形，但行政处罚并不等同于被追究刑事责任。

三、行政处罚与刑事责任的区别

1. 性质不同：行政处罚是行政机关对违法行为人实施的一种行政制裁，而刑事责任则是由司法机关对犯罪行为人实施的一种刑罚。
2. 实施主体不同：行政处罚由行政机关实施，而刑事责任由司法机关（如法院）判定。
3. 法律后果不同：行政处罚通常包括罚款、警告、没收违法所得等，而刑事责任则可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。

四、结论

综上所述，行政处罚本身并不会导致被单位开除。只有在员工被依法追究刑事责任的情况下，用人单位才有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并且在此情况下，用人单位可以不向劳动者支付经济补偿。因此，如果您仅受到了行政处罚，而并未被追究刑事责任，那么您的单位是无权因此开除您的。